Rasyonel sayılar nedir Onlar ne 2019

Rasyonel sayılar nedir Onlar ne 2019 Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

Rasyonel sayılar nedir? Onlar ne

Rasyonel sayılar nedir? Büyük öğrenciler ve matematiksel spesiyaller öğrencileri, muhtemelen bu soruyu kolayca cevaplayacaklardır. Ancak mesleğe bundan uzak olanlar daha zor olacak. Gerçekten neye benziyor?

Özü ve tayini

Rasyonel sayılara göre,basit bir kesir olarak temsil edilebilir. Pozitif, negatif ve sıfır da bu sete girer. Kesirin pay değeri bir tamsayı olmalıdır ve payda doğal bir sayı olmalıdır.

Matematiğin bu seti Q veBuna "rasyonel sayıların alanı" denir. Sırasıyla Z ve N olarak adlandırılan tüm tam sayıları ve doğal sayıları girersiniz. Aynı set Q, set R'ye girer. Sözde gerçek veya gerçek sayıları ifade eden bu harf.

Fikir

rasyonel sayı nedir

Daha önce de belirtildiği gibi, rasyonel sayılartüm tamsayı ve kesirli değerleri içeren set. Farklı şekillerde sunulabilirler. İlk olarak, sıradan kesirler biçiminde: 5/7, 1/5, 11/15 vb. Tabii ki, tamsayılar benzer bir biçimde de yazılabilir: 6/2, 15/5, 0/1, - İkincisi, başka tür bir gösterim, sonlu bir kesirli kısmı olan bir ondalık kesir: 0.01, -15.001006, vb. Bu belki de en sık karşılaşılan formlardan biridir.

Ama üçüncü bir de var - periyodik bir kesir. Bu tür pek yaygın değildir, ancak hala kullanılmaktadır. Örneğin, 10/3 fraksiyonu 3,33333 ... veya 3, (3) olarak yazılabilir. Bu durumda, farklı gösterimler benzer sayılar olarak kabul edilecektir. Eşdeğer kesirler, örneğin 3/5 ve 6/10 da çağırılacaktır. Anlaşılır gibi, rasyonel sayıların ne olduğu belli oldu. Peki neden bu terimi atamaları için kullanıyorsunuz?

Ismin kökeni

Modern Rusçada "rasyonel" kelimesiGenel durumda biraz farklı bir anlam taşımaktadır. Oldukça "makul", "kasıtlı" dır. Fakat matematiksel terimler, bu ödünç kelimenin doğrudan anlamına çok yakındır. Latince'de "oran", bir "ilişki", "kesir" veya "bölünme" dir. Böylece, ad rasyonel sayıların özünü yansıtıyor. Bununla birlikte, ikinci değerrasyonel sayılardoğrudan uzak değil.

Onlarla işlemler

Matematiksel problemleri çözerken, sürekli olarakkendimizi bilmeden akılcı sayılarla karşılaşıyoruz. Ve bir takım ilginç özellikleri var. Hepsi ya kümenin tanımından ya da eylemlerden geçer.

İlk olarak, rasyonel sayıların özelliği vardırdüzen ilişkileri. Bu, iki sayı arasında yalnızca bir ilişki olabilir - bunlar birbirlerine eşittir veya biri diğerinden büyük veya azdır. E:

veyaa = b;veyaa> b,veyaa <b.

Buna ek olarak, bu özellik aynı zamanda ilişkinin geçişliliğini de ima eder. Yani, eğerbirfazlab.bfazlaco zamanbirfazlac. Matematik dilinde şöyle görünür:

(a> b) ^ (b> c) => (a> c).

İkinci olarak, aritmetik işlemlerrasyonel sayılar, yani, toplama, çıkarma, bölme ve tabii ki çarpma. Bu süreçte, dönüşüm sürecinde bir takım özellikler de ayırt edilebilir.

rasyonel sayılarla eylemler

  • a + b = b + a (terimlerin yer değiştirmesi, iletkenlik);
  • 0 + a = a + 0;
  • (a + b) + c = a + (b + c) (bağlaşıklık);
  • a + (-a) = 0;
  • ab = ba;
  • (ab) c = a (bc) (dağılım);
  • a x 1 = 1 x a = a;
  • a x (1 / a) = 1 (burada a, 0 değildir);
  • (a + b) c = ac + ab;
  • (a> b) ^ (c>0) => (ac> bc).

Sıradan olduğunda ve değilondalık kesirler veya tamsayılar, onlarla olan işlemler bazı güçlüklere neden olabilir. Böylece, ekleme ve çıkarma ancak paydalar eşit olduğunda mümkündür. Başlangıçta farklıysa, tüm kesirin çarpımını belirli sayılarla kullanarak ortak bulmalısınız. Karşılaştırma, ancak bu koşul karşılandığında da sıklıkla mümkündür.

Sıradan fraksiyonların bölünmesi ve çarpımıoldukça basit kurallara uygun olarak yapılır. Ortak paydaki azalma gerekli değildir. Mülk sahipleri ve paylar ayrı ayrı çarpılırken, eylemi gerçekleştirirken mümkün olan en düşük kesim mümkün olduğunca asgariye indirilmeli ve basitleştirilmelidir.

Bölünme gelince, bu eylem küçük bir farkla ilkine benzer. İkinci kesir için tersi bulun, yanirasyonel sayılar"çevir" Böylece, birinci kesimin payının ikinci payda ile çarpılması ve tersi gereklidir.

Son olarak, rasyonel olan bir başka özellikSayılara Arşimetlerin aksiyomu denir. Genellikle literatürde "prensip" adı da vardır. Tüm gerçek sayı kümeleri için geçerlidir, ancak her yerde değil. Böylece, bu ilke belirli mantıksal işlevler kümeleri için geçerli değildir. Özünde, bu aksiyom, a ve b olmak üzere iki miktarda varsa, b'yi geçmek için her zaman yeterli sayıda a alabilirsiniz demektir.

Başvuru Kapsamı

Yani, ne olduğunu öğrenenler veya hatırlayanlarRasyonel sayılar, bunların her yerde kullanıldığı açıktır: Muhasebe, ekonomi, istatistik, fizik, kimya ve diğer bilimler. Doğal olarak, matematikte de bir yeri vardır. Onlarla uğraştığımızı her zaman bilmeyerek, sürekli olarak rasyonel sayıları kullanırız. Hala küçük çocuklar, öğeleri saymayı, elmaları parçalara ayırmayı veya diğer basit eylemleri gerçekleştirmeyi öğrenirler. Bizi çevreliyorlar. Yine de, bazı problemleri çözmek için yeterli değildir, özellikle Pythagoras teoremi örneği ile irrasyonel sayılar kavramını tanıtmanın gerekliliğini anlayabilirler.

Rasyonel sayılar nedir Onlar ne 2019

Rasyonel sayılar nedir Onlar ne 2019

Related news

  • Otomobilin iç kısmında kokuyor. Otomobilin içindeki benzin kokusu: görünüşünün ana nedenleri
  • Robeborka: yeni oyuncunun yorumları
  • L. Tolstoyun Savaş ve Barış romanındaki aşk teması
  • 2019 yazlık terlik modelleri
  • Mantar Çorbası Tarifi – Çorba Tarifleri

  • Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne


    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne

    Rasyonel sayılar nedir Onlar ne